杨聪聪 闫芳
[摘要]运用内容分析法、文献计量法，借助VOSviewer软件，对国内基础及高等教育数学试题难度研究的文献进行综述。在知网数据库中搜集并筛选获得关于数学试题难度研究的期刊文献130篇，从文献的期刊来源、年份分布、作者情况、关键词分布、研究内容、评估方法6个维度进行剖析，发现研究总体呈上升趋势，但期刊较分散、各刊发文量较小、核心期刊文献较少，近年来多采用比较研究的方法对综合难度系数模型、数学核心素养等热点问题进行研究。据此，对未来研究方向提出加强义务教育阶段和高等教育阶段数学试题难度研究，通过合著提高研究质量、研究内容及预估算法应当更加多样化等建议。
[关键词]数学试题难度；综合难度；内容分析法
[中图分类号]G424.74[文献标识码]A
[文章编号]1673—1654（2023）04—040—013
作者简介杨聪聪，学科教学（数学）硕士研究生，云南师范大学数学学院；闫芳（通讯作者），博士，副教授，云南师范大学数学学院。云南昆明，650500。
一、引言
2019年《国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》指出，科学设置试题难度，命题要符合相应学业质量标准，体现不同考试功能，建立命题评估制度，提高命题质量[1]。2020年新一轮高考改革启动，高考数学试题由文理分科逐渐向不区分文理过渡。新高考数学全国卷从2020年在山东省和海南省试用，到2021年使用省份已增加到10个。另外，2021年高考数学还将以往高考的全国Ⅰ卷、Ⅱ卷进行合并，统称为全国乙卷，全国Ⅲ卷改为全国甲卷。2022年的高考数学试卷类型、使用省份与2021年保持一致。到目前，北京、上海、天津、浙江高考数学科仍然采用自主命题。在此大背景下，高考数学试题的难度越来越受到学生、家长、教师以及广大数学教育者的关注。不仅如此，鉴于高考制度目前仍然是我国教育的“指挥棒”，高考数学改革也会影响到其他教育阶段的考试评价，其试题难度是否也会发生相应的变化？这是目前有待探究的问题。
试题难度是评价试题质量的一个重要指标，无论是对于教学过程中的教学测量，还是最后高考的选拔性考试都有着很大的影响。我国大规模教育考试试题难度的预估和控制非常敏感，既是科学问题，也是社会问题[2]。一份高质量的试题，一定具有良好的信度、效度、区分度以及适当的难度，使之达到教育测量的预定目标。怎样才能编制出一份高质量的试题呢？毋庸置疑，这首先与出题者的经验有很大关系，如果出题者有丰富的教学经验、先进的教育理念，一定能够让试题的质量大大提高。但是单纯依靠经验是不够的，试题质量还必须依赖于试题本身所反映的客观信息。如果能够挖掘试题中潜在的客观信息，提前较为准确地预知试题的各个评价指标，那么命题者就可以根据预知指标有针对性地对试题作出调整，进而提高试题质量。可见，建立客观、科学、合理的试题难度评价体系及模型十分有必要。本研究基于国内已有的对数学试题难度研究的文献，总结国内的研究现状及研究动态，发现需要改进或进一步研究的问题，提出未来研究的方向，以期为数学试题难度研究提供一定的参考。
二、研究方法
通过知网分别以“数学试题难度”“数学综合难度”为主题词，搜索期刊论文，共获得143篇文献，经过研读和筛选排除掉关联性较小的文献，最后保留130篇研究文献。运用内容分析法、文献计量法，并借助VOSviewer软件对这些文献进行整理综述。主要从期刊来源、年代分布、作者情况、关键词分布、研究内容、评估方法6个维度进行剖析，总结国内关于数学试题难度研究的基本状况，分析尚存的问题，提出未来研究的方向。
三、结果与讨论
（一）期刊来源
通过整理和统计发现，130篇文献分别发表于73种不同的期刊，其中发表相关文献超过2篇及以上的期刊有19种。130篇文献中有47篇发表于核心期刊，占总发文量的36.2%。其中有19篇文献既属于核心期刊，也属于CSSCI期刊，占总发文量的14.6%（如表1所示）。由以上数据能够看出：一方面，目前国内发表有关数学试题难度研究的期刊较多，但是大部分都只是发表1篇相关文献，连载量较少；另一方面，有关数学试题难度研究的文献发表于核心期刊的量较少，仅占总发文量三分之一多一点。总体来看，国内发表数学试题难度研究的期刊较分散，载文量较少，发表于核心期刊的文献较少，相关研究的质量有待提高。
（二）年份分布
为了分析数学试题难度问题研究随时间发展的趋势，图1给出了相关文献发表年份分布图，从图中能够直观地看出，国内数学试题难度相关研究开始于1987年，在2008年之前发文量一直较少，只有2001年发文4篇，2008年后相关研究的增加趋势明显。究其原因，自2000年以来，中国大范围地启动了基础教育课程改革工作。2004年我国实施新课改，考试内容增加了对知识的综合理解以及运用知识分析、解决实际问题的能力的考查，剔除了“偏、难、怪”试题，保证了试题具有适当的难度和较好的区分度。特别是从2007年开始，我国首次进行了高中课程标准改革后的科目设置与命题，其主旨是考试科目设置与内容要契合教学目标的改变，符合“三维”教学理念与人才培养目标，考试内容突出了基础性、时代性、选择性的特点[3]。2012年，教育部提出在统一高考基础上，积极探索建立符合高校自身培养目标和要求的创新人才选拔标准，完善多位一体的高校人才选拔综合评价体系[4]。2016年教育部成立了高考考试内容改革专家委员会，对高考内容改革进行战略性研究与顶层设计，以保证科学、公平、合理、有效的考试内容，全面突出我国创新人才选拔与培养的目标[3]。2020年实施新一轮高考改革，其中一大变化就是不分文理科。除自主命题省份，高考数学全国卷历来分文理科，但2020年首次在山东和海南采用不分文理科的数学新高考全国卷。2021年采用新高考全国卷的省份增加到10个，另外将全国III卷改为全国甲卷，将全国I卷和II卷合并为全国乙卷。从以上的相关教育政策或高考改革政策可以发现，这些政策的颁布对试题难度研究的热度有很大的导向作用，每个政策提出的当年或后一两年，一般都会成為研究热度较高的年份。
（三）作者情况分析
1.作者单位类型分布
图2直观呈现了作者单位类型分布情况。可以看出，关于数学试题难度的研究绝大部分集中在高等院校（66篇），其发文量达到总发文量的50.8%；然后是中小学（37篇），占总发文量的28.5%；再次是教研机构（17篇），占总发文量的13.1%；最少的是这三类机构间的相互合作发文，仅占总发文量的7.6%。在高等院校的66篇文献中，有50篇来自于师范类院校。究其原因，师范类院校以培养教师等教育行业从业人员为人才培养目标，其教学、科研等比较关注国家教育政策、高考改革以及试题调整等各方面的变化，因此师范类院校对这方面的信息比较敏锐，进而相关研究也较丰富。
从以上分析可以看出，各机构间的合作研究较少。各高校师生虽然对国家教育政策、高考改革以及试题调整等各方面的变化比较敏锐，但是考虑问题多从理论出发，缺乏一定的实践基础。一线教师长期从事中小学教学工作，对政策的实施、试题的变化等有更切实的体会，对学生的实际情况更加了解，这些实践经验都有利于数学试题难度的相关研究。另外，相关的教育研究机构可以根据每年学生统考的情况，掌握大数据信息，这对数学试题难度的研究来说是非常重要的资源。因此各机构间若能够加强合作，相信对于数学试题难度的研究会大有助益。
2.作者合著情况
图3显示了作者合著情况。可以发现，目前相关研究以单人为主（65篇），其次是两人合著（32篇），接下来是三人合作（25篇），四人及以上合著的较少。另外，在多人合著（3人及以上）中，基本都是高校研究生与导师或研究生与研究生的合著，也有教研单位的多人合作，涉及高校师生与教研人员、高校师生与一线教师的合著很少。
一门学科的发展离不开团队，尤其是多人（3人及以上）参与的团队合作，群体成员间的共同努力会产生强大且持久的力量，期待未来的相关研究主体会有